酷玩實(shí)驗(yàn)室原創(chuàng)作品

楊振寧走了，我們要記住他。理解

作為一個(gè)在物理學(xué)史上畫(huà)下濃墨重彩一筆的楊振大家，很多人只知道他曾得到過(guò)諾貝爾獎(jiǎng)，科學(xué)或聽(tīng)說(shuō)他和李政道是人何因?yàn)橛罘Q不守恒獲得的諾貝爾獎(jiǎng)。但實(shí)際上除了宇稱不守恒外，理解楊振寧還有兩個(gè)足以改變物理學(xué)的楊振重要工作：楊-米爾斯場(chǎng)論和楊-巴克斯特方程。

對(duì)于我們一般人而言，我們當(dāng)然希望理解這些高深的人何物理學(xué)究竟在講什么，這也能讓我們更清晰地認(rèn)識(shí)到楊振寧為什么是理解我們中國(guó)物理學(xué)的驕傲，并值得我們?nèi)ゾ拺?。楊?/p>

01 宇稱不守恒

物理學(xué)中有一個(gè)重要概念——“守恒”，科學(xué)意思是人何自然界雖然表面紛繁復(fù)雜，但背后有些基本的理解量是恒定不變的。比如16-17世紀(jì)之間，楊振萊布尼茲認(rèn)為自然界中“活力”，也就是類似我們現(xiàn)在說(shuō)的動(dòng)能，是守恒的。笛卡爾則認(rèn)為自然界中動(dòng)量是守恒的。

19世紀(jì)，德國(guó)醫(yī)生馮·邁耶在臨床觀察中總結(jié)出了發(fā)熱和機(jī)械（力）做功之間的關(guān)系，并提出二者本質(zhì)上是同一種東西的不同形式，那就是能量。

不久之后，物理學(xué)家焦耳證明了重力勢(shì)能可以和摩擦生出的熱能相互轉(zhuǎn)化，再次支持了邁耶關(guān)于“能量有不同形式”的論斷，為能量守恒進(jìn)一步提供證據(jù)。

1847 年，赫爾姆霍茲發(fā)表論文《論力的守恒》，系統(tǒng)闡述了能量既不能被創(chuàng)造，也不能被消滅，只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，明確指出在自然界中能量守恒的普適性。

19世紀(jì)20世紀(jì)之交，各類守恒如動(dòng)量、能量、電荷等守恒定律被提出后，科學(xué)家們發(fā)現(xiàn)它們背后有一個(gè)更基本的概念，那就是對(duì)稱。這一概念由艾米·諾特提出，可以表達(dá)為連續(xù)對(duì)稱性和守恒定律間存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。就比如能量守恒就代表著時(shí)間平移不變性，也就是不管過(guò)去、現(xiàn)在還是未來(lái)，這一物理定律是不變的。

簡(jiǎn)單來(lái)講，物理定律其實(shí)就是自然界的數(shù)學(xué)規(guī)律，有了這些數(shù)學(xué)規(guī)律，科學(xué)家不僅能預(yù)言未來(lái)，還可以回推過(guò)去。

直到有一天，一個(gè)另類出現(xiàn)了，它就是“k介子”。物理學(xué)家剛發(fā)現(xiàn)它時(shí)，認(rèn)為存在兩種“k介子”，一種會(huì)衰變成兩個(gè)粒子，另一種會(huì)衰變成三個(gè)粒子，于是就給這兩種“k介子”分別起名為θ粒子和τ粒子。

但與此同時(shí)，科學(xué)家感到大事不妙，對(duì)θ和τ粒子進(jìn)行測(cè)量后發(fā)現(xiàn)，它們倆無(wú)論是質(zhì)量、壽命還是電荷都完全一樣。

也就是說(shuō)我雖然可以從它們的衰變物回推出衰變前是θ還是τ粒子，但是我無(wú)法直接判斷一個(gè)“k介子”在未來(lái)究竟是會(huì)衰變成兩個(gè)粒子還是三個(gè)粒子。這也意味著“k介子”在空間上并非是對(duì)稱的，這顯然違反了當(dāng)時(shí)科學(xué)家所堅(jiān)信的宇稱守恒。

當(dāng)幾乎所有科學(xué)家都將物理學(xué)中各類守恒看作是鐵律之時(shí)，楊振寧和李政道在1956年10月初發(fā)表他們?nèi)跸嗷プ饔孟掠罘Q不守恒的觀點(diǎn)。并得到了實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家吳健雄女士的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，最終在1957年站在了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)的領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)上。這也是人類歷史上第一次發(fā)現(xiàn)，宇宙似乎并非完美無(wú)缺。

02 楊-米爾斯場(chǎng)論

為了理解楊-米爾斯場(chǎng)論，我們首先需要知道什么是“場(chǎng)”。

牛頓作為科學(xué)巨人當(dāng)然解釋了非常多的物理現(xiàn)象，但有一件事一直沒(méi)能得到解釋，那就是物體之間的吸引力究竟是靠什么媒介傳播的呢？難不成它是超距作用？

這一問(wèn)題為日后“場(chǎng)”的發(fā)展埋下了伏筆。

18世紀(jì)末19世紀(jì)初，物理學(xué)家開(kāi)始通過(guò)電力和磁力來(lái)研究超距作用，直到法拉第的出現(xiàn)，提出了我們現(xiàn)在所熟知的電磁場(chǎng)概念。也就是說(shuō)，這些看似隔空產(chǎn)生的力并非是超距作用，而是這些看不到的“場(chǎng)”在起作用。

與電磁場(chǎng)相對(duì)應(yīng)的，那究竟什么是“量子場(chǎng)”呢？你可以想象現(xiàn)在有一個(gè)平靜的水面，它就如同是一個(gè)場(chǎng)。當(dāng)你扔一個(gè)石頭下去，就會(huì)產(chǎn)生波，根據(jù)粒子具有波粒二象性，也就相當(dāng)于產(chǎn)生了粒子。因此，我們可以說(shuō)場(chǎng)是比粒子更基本的存在。

眾所周知，更基本的原理總是可以用來(lái)解釋更復(fù)雜的現(xiàn)象，就比如我們可以用萬(wàn)有引力解釋行星運(yùn)動(dòng)和潮汐現(xiàn)象，而場(chǎng)這個(gè)比粒子更基本的東西就可以用來(lái)描述微觀粒子的物理規(guī)律。

因此，傳遞電磁力的光子、弱相互作用中的介子、強(qiáng)相互作用中的膠子等等，都可以用它們所對(duì)應(yīng)的量子場(chǎng)來(lái)描述物理規(guī)律。

而描述這種物理規(guī)律的具體數(shù)學(xué)形式是群論（沒(méi)關(guān)系，你不必理解群論是什么，只用知道它是一種研究對(duì)稱的數(shù)學(xué)規(guī)則，并且與物理世界相對(duì)照就可以）。

那有沒(méi)有一種理論像牛頓統(tǒng)一天上和地下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，麥克斯韋統(tǒng)一電磁理論一樣，來(lái)統(tǒng)一微觀世界的量子場(chǎng)呢？

沒(méi)錯(cuò)，就是楊-米爾斯場(chǎng)論。它不僅是統(tǒng)一電磁力、弱力、強(qiáng)力的理論核心，更是粒子物理標(biāo)準(zhǔn)模型的理論基礎(chǔ)。是能和牛頓、麥克斯韋的工作相比肩的存在。

厲害歸厲害，不得不吐槽標(biāo)準(zhǔn)模型的公式不愧是世界第二丑公式：

03 楊-巴克斯特方程

我們都聽(tīng)說(shuō)過(guò)一本叫做《三體》的小說(shuō)，這本小說(shuō)的名字來(lái)自于物理學(xué)中非常經(jīng)典的三體問(wèn)題，也就是研究指三個(gè)質(zhì)量、初始位置和初始速度都是任意的可視為質(zhì)點(diǎn)的天體，在相互之間萬(wàn)有引力的作用下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律問(wèn)題。

那量子世界同樣也面臨著類似的三體問(wèn)題，但因?yàn)榱孔恿W(xué)本身就足夠復(fù)雜了，那它的求解就比經(jīng)典物理要復(fù)雜得多。楊振寧正是在思考1維量子多體問(wèn)題時(shí)，得到了一個(gè)可求解的矩陣方程，它后來(lái)被稱為楊-巴克斯特方程。

那要如何簡(jiǎn)單的理解楊-巴克斯特方程的威力呢？我們知道在數(shù)學(xué)上很容易表達(dá)一條直線的方程，但假如我在紙上隨便畫(huà)條線呢？它的數(shù)學(xué)形式可能就會(huì)變得極為復(fù)雜，甚至不能精確求解，只能取近似。

而量子世界或統(tǒng)計(jì)物理中也一樣，會(huì)出現(xiàn)大量的復(fù)雜系統(tǒng)。而對(duì)于物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家而言，這些復(fù)雜系統(tǒng)并非完全沒(méi)有規(guī)律，就比如有些復(fù)雜模型的動(dòng)態(tài)行為可以被完全解析。那我們要如何找到這些模型呢？答案就是那些滿足楊-巴克斯特方程的模型，它們無(wú)論多復(fù)雜都是存在規(guī)律，并可以被我們理解。

楊-巴克斯特方程解決復(fù)雜問(wèn)題的能力為之后的科學(xué)家提供了一把處理復(fù)雜問(wèn)題的鑰匙，就比如量子信息、量子計(jì)算、拓?fù)湮锢?、凝聚態(tài)物理等領(lǐng)域，都離不開(kāi)楊-巴克斯特方程的發(fā)展。

04 改變物理學(xué)家的思考方式

雖然物理學(xué)關(guān)于對(duì)稱現(xiàn)代意義上的表達(dá)并非由楊振寧所提出，但楊振寧始終是這一思想的堅(jiān)定擁護(hù)者。從某種意義上來(lái)講，宇稱不守恒和楊-米爾斯場(chǎng)的天才想法都是楊振寧在深入思考對(duì)稱性后的結(jié)果。而大家都認(rèn)為這個(gè)宇宙非常對(duì)稱之時(shí)，楊振寧和李政道給了大家當(dāng)頭一棒，揭示出了我們的宇宙在某些地方，可能是略有不對(duì)稱的。正如楊振寧曾分享的一件趣事：

她（指吳健雄）曾經(jīng)說(shuō)她絕對(duì)不相信宇稱不守恒，所以說(shuō)她可以跟人打隨便多少錢的賭，說(shuō)吳健雄的實(shí)驗(yàn)一定證明宇稱是守恒的。那么等到發(fā)現(xiàn)不守恒了以后呢，她就講了“幸虧沒(méi)有人跟我打賭，否則今天我沒(méi)有夠多的錢可輸，現(xiàn)在這樣我丟了些臉，可是我還有夠多的聲譽(yù)可丟”。也因?yàn)檫@樣的緣故，所以在1957年、1958年到1959年這兩年之間，對(duì)稱在物理學(xué)里頭的重要性達(dá)到了極高峰，而且知道對(duì)稱不是那么簡(jiǎn)單，是既有對(duì)稱常常又有小的不對(duì)稱。

沒(méi)錯(cuò)，楊振寧的這種思考方式讓當(dāng)時(shí)的物理學(xué)家真正意識(shí)到對(duì)稱在物理學(xué)中是何等重要，并讓物理學(xué)家們?cè)谌蘸笥终业搅藢?duì)稱破缺，揭示了我們宇宙中更深層次的奧秘。

楊振寧走了，我很懷念他。

相比于獲得諾貝爾獎(jiǎng)，大多數(shù)物理學(xué)家或許更追求另一項(xiàng)成就：以自己的名字命名一個(gè)公式或理論。

這兩者，楊振寧都實(shí)現(xiàn)了。

當(dāng)然，作為一個(gè)從事了一輩子物理的大家，楊振寧先生的成果還有很多，我們只是對(duì)三個(gè)最具代表性、最能突出他水平的領(lǐng)域做了點(diǎn)簡(jiǎn)單的科普工作。

在牛頓的名著《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》第三卷前言中，有一句話：“現(xiàn)在我要演示世界體系的框架”，“It still remains for us to exhibit the system of the world from these same principles. ”

物理學(xué)是最震撼人心的語(yǔ)言，它的存在意味著人類并不滿足于糊里糊涂地活在黑暗中，而是要不停探尋萬(wàn)物背后的真理。

泱泱華夏五千年，楊振寧是我們中國(guó)人，是物理學(xué)上，貢獻(xiàn)最大的那一個(gè)！

愿楊振寧先生安息，他的智慧與風(fēng)骨，將如群星般，長(zhǎng)照人間。